ทฤษฎีสนามควอนตัม: เล่มที่ 3 สมมาตรยิ่งยวด
Steven Weinberg สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์: 2000 419 หน้า 32.50 ปอนด์, $49.95
แนวคิดของทฤษฎีสนามควอนตัมซึ่งเกิดขึ้นในช่วงทศวรรษที่ 1930 จากการรวมทฤษฎีควอนตัมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ทำให้เราสามารถอธิบายปรากฏการณ์ทั้งหมดที่รู้จักของฟิสิกส์อนุภาคได้ สองเล่มแรกของหนังสือThe Quantum Theory of Fields ของ Steven Weinberg อธิบายเรื่องนี้ได้อย่างยอดเยี่ยมและกลายเป็นหนังสือเรียนคลาสสิกไปแล้ว
ดังที่ทั้งสองเล่มนี้แสดงให้เห็น ความสมมาตรมีบทบาทสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีสนามควอนตัม พวกเขาอนุญาตให้มีการกำหนดทฤษฎีเหล่านี้ได้ง่ายขึ้นและนำไปสู่การปรากฏตัวของกฎการอนุรักษ์สำหรับปริมาณทางกายภาพ ความแปรปรวนของการหมุนในอวกาศสามมิตินำไปสู่การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมและต้นกำเนิดของประจุไฟฟ้าที่อนุรักษ์ไว้สามารถพบได้ในสมมาตรที่เปลี่ยนเฟสของฟังก์ชันคลื่นอิเล็กตรอน บางครั้งความสมมาตรใหม่ถูกค้นพบโดยการสังเกตการทดลองโดยตรง บางครั้งการปรากฏตัวของพวกเขาถูกกำหนดโดยนักฟิสิกส์โดยความต้องการความสม่ำเสมอทางคณิตศาสตร์และความสง่างาม รากฐานที่สำคัญของ ‘แบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค’ ในปัจจุบันคือแนวคิดของสมมาตรของเกจ
เล่มที่สามของ Weinberg ในซีรีส์เรื่องSupersymmetryอธิบายสมมาตรที่ถูกค้นพบว่าเป็นความอยากรู้ทางคณิตศาสตร์เมื่อ 30 ปีที่แล้ว แม้ว่าจะยังไม่มีหลักฐานที่น่าเชื่อถือสำหรับการมีอยู่ของมันในธรรมชาติ แต่สมมาตรยิ่งยวดเป็นหนึ่งในหัวข้อที่กล่าวถึงมากที่สุดในฟิสิกส์อนุภาคยุคใหม่ ด้วยความทึ่งในความเป็นเอกลักษณ์และความงามเชิงทฤษฎีของสมมาตรนี้ ผู้ปฏิบัติงานภาคสนามจึงมั่นใจว่าความสนใจจะดำเนินต่อไปในปีหรือทศวรรษต่อ ๆ ไป
สมมาตรยิ่งยวดเกี่ยวข้องกับอนุภาคสองประเภทที่แตกต่างกัน: โบซอน (ซึ่งมีการหมุนเป็นจำนวนเต็ม) และเฟอร์มิออน (ซึ่งมีการหมุนวนครึ่งจำนวนเต็ม) ในแง่หนึ่ง สมมาตรยิ่งยวดจะรวมวัตถุที่ต่างกันอย่างไฟและน้ำ นั่นคือ ควอนตาของรังสี (โบซอน เช่น โฟตอนและกลูออน) และองค์ประกอบของสสาร (เฟอร์เมียน เช่น อิเล็กตรอนและควาร์ก) เชื่อกันมานานแล้วว่าเป็นผลมาจากสิ่งที่เรียกว่า ‘ทฤษฎีบทไม่ไป’ ที่ว่าความสมมาตรของโบซอน-เฟอร์มิออนนั้นไม่สามารถมีอยู่ได้ แต่ที่มักจะเกิดขึ้น ช่องโหว่ใน ‘ทฤษฎีบท’ ดังกล่าวทำให้เกิดความประหลาดใจและการกำหนดข้อยกเว้นที่ไม่เหมือนใคร ในขณะที่สมมาตรทั่วไป (เช่นทฤษฎีเกจ) สามารถปรากฏได้หลายวิธี แต่สามารถสร้างสมมาตรยิ่งยวดเพียงแปดชนิดเท่านั้น ‘เอกลักษณ์’ นี้ เป็นผลสืบเนื่องมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าสมมาตรยิ่งยวดช่วยเพิ่มความสมมาตรของอวกาศ-เวลาสี่มิติในลักษณะที่ไม่สำคัญ ซึ่งนำไปสู่แนวคิดของ ‘ซูเปอร์สเปซ’ อันที่จริง การใช้หลักเกจกับแนวคิดเรื่องสมมาตรยิ่งยวดนำไปสู่ทฤษฎีสนามควอนตัมที่รวมเอาแรงโน้มถ่วงของไอน์สไตน์ไว้โดยอัตโนมัติ นี่อาจเป็นหนทางที่ถูกต้องในการรวมปฏิสัมพันธ์พื้นฐานทั้งหมดที่มีมายาวนาน รวมทั้งแรงโน้มถ่วง
ทฤษฎีที่อ้างถึงสมมาตรยิ่งยวด
มีคุณสมบัติที่โดดเด่นซึ่งไม่มีร่วมกันในทฤษฎีสนามควอนตัมทั่วไป: พวกมันมีความแตกต่างน้อยกว่าในทฤษฎีการก่อกวน (ประเภทของทฤษฎีที่ใช้ เช่น สำหรับการคำนวณระดับพลังงานในอะตอมและโมเลกุล) และอนุญาตให้มีการกำหนดสูตรของ ทฤษฎีการฟื้นฟูสภาพปกติสำหรับการประเมินปริมาณ เช่น ความแรงของปฏิกิริยาและมวลอนุภาค ความแตกต่างในทฤษฎีสนามควอนตัม ซึ่งปริมาณบางส่วนมีแนวโน้มไปสู่อนันต์ ทำให้บางครั้งไม่สามารถคำนวณปริมาณทางกายภาพได้อย่างน่าเชื่อถือ ทฤษฎีบทการไม่ทำให้เกิดภาวะปกติใหม่จึงปรับปรุงพลังของการคำนวณได้ ทฤษฎีสมมาตรยิ่งยวดเหล่านี้มีความสมมาตรมากที่สุดสามารถแสดงให้เห็นว่ามีขอบเขตจำกัด สิ่งนี้ทำให้สมมาตรยิ่งยวดเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์สำหรับการค้นหาคำตอบที่แน่นอนในทฤษฎีสนามควอนตัมและสำหรับการพัฒนาวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่นอกเหนือไปจากคำอธิบายในแง่ของทฤษฎีการก่อกวน ด้วยชุดเงื่อนไขการแก้ไขที่ไม่สิ้นสุด การพัฒนาที่น่าตื่นเต้นที่สุดของทศวรรษที่ผ่านมาในด้านฟิสิกส์คณิตศาสตร์ ทฤษฎีสนามควอนตัม และทฤษฎีสตริง เกิดขึ้นจากการใช้แนวคิดเรื่องสมมาตรยิ่งยวด สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์ไม่มีขั้นต่ำ
